孟澄抱手在胸前，抿了抿嘴，道：“应该要算出每个柜子被改变状态的次数，根据题目里，1号继承人把它打开，2号把它关上，3号把它打开，那么最后6号把它关上。好像是和因数有关，1、2、3、6就是6的四个因数。”
听到这里，许何为想起自己在上一关得到的那篇日记，上面写的解题技巧就和因数有关。
他拿出日记，交给孟澄：“你看这个。”
孟澄看了一遍，说：“这分明就直接把答案给了你，已经很明显了。”
许何为不理解：“怎么说？”
孟澄继续分析：“每个柜子被改变状态的次数，这是和柜子号码的因子数目相同的。”
“所以如果一个柜子有偶数个因数，它最后就一定是关着的。如果一个柜子有奇数个因数，它就是开着的。大多数柜子有偶数个因子因数，因为因数自然是成对出现的。”
“实际上，仅有的几个有奇数个因数的柜子是完全平方数。因为它们有一个因数是自己乘自己, 比如对于9号柜子，1号继承人把它打开，3号把它关上，最后9号把它打开。3*3 9，但是 3 只能算一次动作。”
“因此，每个完全平方数柜子最后是开着的。”
这样就得出最后这十个柜子就是答案，所以两人立刻打开了它们。
里面有一张纸条，写着：“保险箱的密码是前五个只被碰了两次的柜子。”
你发现满足条件的一定顺序为质数的柜子，因为它们每个只有两个因数：1和它本身。
所以密码是2-3-5-7-11。
老天太把两人带到保险箱前，输入密码后，里面有一枚许何为的筹码，一个钥匙，一封信。
两人展信：
儿子，我早知道我要去世，但是你还有99个恶心的亲戚会与你争抢遗产。虽然我想把所有钱留给你，但我知道如果我这么做了，你的亲戚会永远缠着你。所以我一直假装对你不好，对你打骂，让他们认为我不会把遗产留给你，放松对你的警惕。并寄希望于我教给过你的猜谜技巧，希望你还没有忘记。不要怪爸爸。
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第二十一章 淘汰
三号房间。
邬桓打开这扇门，立即就被四个粗鲁的混混拖走。
其中一个混混开口：“我们这里有100枚筹码，他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5），首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被抹杀。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被抹杀，依此类推。”
“好，现在我们来抽签。”
邬桓抽中的是3号，经过计算，一号位最危险，可也是可以获利最大的。目前要想办法将1号和2号杀死，自己才能获得最大利益。
但这几个混混并不想好糊弄的样子，不知道本关过关的条件是什么，现在的目标就是在保证自己不死的情况下获得最大利益。
2号和3号有积极性让1号死，以便自己得到更多。所以，1号无奈之下，可能只有自己得0，而给2和3各50颗。但事实证明，这种做法依然不可行。为什么呢？
因为我们要先看4号和5号的反应才行。很显然，如果最后只剩下4和5，这无论4号提出怎样的方案，5号都会坚决反对。即使4号提出自己要0，而把100颗钻石都给5号，5号也不会答应，因为5号愿意看到4号死掉。这样，5号最后顺利得到100颗钻石。因此，4号的方案绝对无法获得半数以上通过，如果轮到4号分配，4号只有死。
由此可见，4号绝对不会允许自己来分。他注定是一个弱者中的弱者，他必须同意3号的任何方案。或者1号2号的合理方案。可见，如果1号2号死掉了，轮到3号分，3号可以说：我自己100颗，4号5号0颗，同意的请举手！这时候，4号为了不死，只好举手，而5号暴跳如雷地反对，但是没有用。因为3个人里面有2个人同意啊，通过率66.7％，大于50％！
由此可见，当轮到3号分配的时候，他自己100颗，4和5都是0。因此，4和5不会允许轮到3来分。如果2号能够给4和5一些利益，他们是会同意的。
比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反对无效。4和5都能得到1，比3号来分配的时候只能得到0要好得多，所以他们不得不同意。
由此看来，2号的最大利益是98。1号要收买2号，是不可能的。在这种情况下，1号可以给4号和5号每人2颗，自己收买他们。这样，2号和3号反对是无效的。因此，1号的一种分配方案是：96，0，0，2，2。