千江不渡(154)

作者:七六二 阅读记录 TXT下载

王求反复品味,隐隐从中周不渡的算草里窥见了一座巍峨的数理宫殿,其基石稳固、直插云霄,难以窥明真形。

他急着想要看清那宫殿,才真正体会到何为“仰之弥高、钻之弥坚”,紧盯着周不渡给予的知识点,欲要向上攀缘,却仿佛踱步于悬空的铁索桥上,不住心悸,生出阵阵眩晕之感。

一时,亭台里落针可闻。

只有浣川茫茫然不明所以:“答案到底是什么?”

“径九里,周二十七里。”周不渡说罢,朝王求揖手,“老爷子的算法高明,当世无人能出其右。”

浣川:“哦,你算错了。”

“非也,非也。”王木匠回礼,千言万语,难以尽说,食指点在周不渡算草里的“π”字上,看着他笑,“我不如你,远远不及。”

作者有话说:

注1:积田开方,《九章算术》里的问题,不用多说。

注2:遥度圆城,《数书九章》里的问题,王求用的就是这本书里提到的正负开方术,宋代就有了。

不知道有没有人注意过,射雕里“神算子”瑛姑算了十年都没解出来的问题是三阶幻方,啊这……穷举也用不了十年吧,这么写的目的应该是为了等着黄蓉过来一下子就给她解开,真是辛酸。所以稍微费点笔墨,先尊重一下配角的脑袋,下一章再让小周合理祭出我大流数术小装一下^-^大家真的很喜欢算圆周率

第40章 能者师

站在巨人的肩膀上, 周不渡可不好意思接受这等夸奖, 忙说:“哪里的话,我们都是对的,只是对圆周率……密率的取值不同。古法取三位约率既可,我习惯性取了十位小数。”

密率就是祖冲之算出的圆周率, 圆径一百一十三, 圆周三百五十五,真值在朒数和盈数之间, 计算时通常用七分之二十二这个约数,即约率。

这点常识,浣川还是有的, 但正因如此, 他才更不明白:“怎的多出来那么多, 你也有记错的时候?”

周不渡这小子每天睡到日上三竿, 没事就用草扎娃娃玩,连算盘都没摸过两下, 别说使用算筹了,刚才似乎连题目都听不懂, 总不至于答了几个题, 就比祖冲之更聪明了?

“这不是错与对的问题。”周不渡斟酌用词。

圆周率是一个古老的课题, 古往今来,无数人用了无数种计算方法,只为求得更精确的取值。

距今约千年前, 阿基米德正确计算到小数点后三位。

三百年前, 祖冲之将精度推到小数点后七位。

十五世纪, 卡西精确到小数点后十七位。

十七世纪, 鲁道夫用传统割圆术, 花了二十五年,割了四千万亿边形,才将圆周率精确到小数点后三十五位。

但要求得同样的结果,用现代数学方法,只需要计算牛顿级数的前五十项。

周不渡有意写出更精确的圆周率,是想引入现代的数学思维与体系,让王求看一看其他可能的道路。但解完最后的问题,他明了对方早已开始探索,自己先入为主,把人家看低了。

“探讨学问,无须顾及颜面。”王求浑然不介意,“小先生给我上了一课。”

浣川不敢置信:“他只是头脑聪明、算得快些吧?”

王求摇头:“自古而今,世人学算术多只为实用。然,依我之见,术为末,道为本。冥冥之中,有昭昭者,是自然之理也,苟能推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪、幽而神情鬼状,未有不合者矣。”

经验性与演绎性,到底谁才是数学的本质?这是个老生常谈的问题,两者在不同的历史时期重要程度不同,最后还是得取决于实际情况。

当下的数学已经发展到了一个关隘,极其需要抽象、演绎、公理化,而王求显然是站在了时代的前沿。

周不渡对这位老先生很是敬佩:“先生深研多年,集前人算术之大成,创此开方正负损益之法,已近于道。”

王求:“我穷尽算力,也只能止步于此了。但今日有幸得遇小先生,析理以辞、解体用图,从容开方,知十位圆周率,这般年纪,能有这样的造诣,想必是已然深明数理本源,洞察了天地自然之道。”

“过誉。”周不渡不禁脸红,“术与道,都很重要,两者缺一不可,高低仅在一时一地。”

“谦虚!”王木匠爽朗大笑,“我在你这个年纪,连开方作法本源图都看不懂呢。”

周不渡:“只是际遇不同而已,我有幸学得了别样的方法。老爷子若有兴趣,我给你说道说道?”

王求没想到他这么大方,急忙跑回屋里沏茶端来,“啪”地把托盘扔到书案上:“朝闻道,夕死可矣!”

滚烫的茶沫飞溅。

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